Метод Монте-Карло: ошибка убывает как 1/sqrt(N)
Метод Монте-Карло использует слепой случай для вычисления интегралов и математических ожиданий. Основная проблема - низкая скорость сходимости, ошибка убывает как 1/sqrt(N), что делает метод неэффективным для высокой точности. Для улучшения эффективности необходимо снижать дисперсию, метод частичного аналитического интегрирования предлагает разделить функцию на главную и вспомогательную для уменьшения хаоса.
Метод Монте-Карло: ошибка падает медленно, но умные приёмы (главная часть, существенная выборка) снижают диспе
Ошибка убывает как корень из числа испытаний, и потому цена точности растёт квадратично: в десять раз точнее — в сто раз больше работы, в сто раз точнее — уже в десять тысяч. Отсюда прямое решение по приёмке: определить допустимую ошибку заранее и остановиться на ней, потому что следующий шаг стоит не вдвое дороже, а на порядок.